De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Delen van een veelterm

Hallo,

Ik heb de volgende oefening waar ik steeds vast kom te zitten:
$\int{}$^5x/_5^x+3^x
Deze vereenvoudig ik dan tot het volgende:
$\int{}$¹/_1+(3/5)^x
Als ik dan substitueer, neem ik t= 1+(3/5)^x
Maar als ik t afleid, dan blijf ik steeds zitten met die x, omdat het een exponentiële functie is. Kan u me op m'n fout wijzen?

Alvast bedankt,

Joey

Antwoord

Je kunt misschien beter t=(3/5)^x nemen.
Dan dt=ln(3/5)·(3/5)^x·dx, dus
dx=dt/(ln(3/5)·(3/5)^x)=dt/(t·ln(3/5)).
De integraal gaat dan over in
1/ln(3/5)·$\int{}$dt/(t·(1+t)).
Deze kun je vinden m.b.v. breuksplitsing.

Een andere mogelijkheid is dat je 5^x/(5^x+3^x) schrijft als:
(5/3)^x/((5/3)^x+1).
De teller is dan de afgeleide van de noemer (op een factor na).

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Algebra
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	20-5-2024